Типичный пример применения метода статистического анализа рынка

28.06.2015 10:20

2443

ПРИМЕР

Требуется определить рыночную стоимость жилого индивидуального дома, построенного 7 лет назад, кирпичного, общей площадью 250 кв.м., с участком равным 1000 кв.м. Дом расположен во второй ценовой зоне города.

РЕШЕНИЕ:

Формирование выборки и создание информационной базы по недвижимости.

Оценщиком недвижимости был проведен анализ рынка индивидуальных жилых домов, в ходе которого была собрана база данных, касающаяся продаж 29 различных индивидуальных кирпичных жилых домов на протяжении текущего месяца. Дома имеют земельные участки, сами дома расположены в различных частях города. Собранная информационная база включает факторы, являющиеся по мнению оценщика ценообразующими.

Выборка данных репрезентативна по всему спектру отобранных факторов, поскольку представленные объекты недвижимости располагаются в разных ценовых зонах, включают разную общую площадь представленных домов и участков, при этом представлены дома с бассейнами и без них. Напрашивается предположение, что в случае, если представленные факторы являются на самом деле ценообразующими, тогда построение регрессионной модели даст возможность выявить денежный вклад каждого фактора.

Расчет статистических характеристик для объекта по информационной базе

Этап расчета средних величин на основании выборки и составление впечатления в целом о рынке предшествует этапу непосредственного моделирования.

Приведенные в таблице результаты дают возможность выстроить картину рынка городских индивидуальных жилых домов.

Средние характеристики:

• размер земельного участка составляет 750 кв.м.,
• площадь дома около 196 кв.м.
• площадь построек занимает около 26% площади всего участка,
• стоимость недвижимого имущества, отнесительно стоимости самого дома, равняется 486 долл./кв.м.
• вариация стоимости для 1 кв.м. – около 80%.

Широкий диапазон изменения площади участков земли и большой коэффициент вариации стоимости для 1 кв.м. приводят к выводу, что применение среднего значения при определении рыночной стоимости оцениваемой недвижимости не является правомерным.

Спецификация регрессионной модели, выстроенной для стоимости недвижимого имущества.

Оценщик специфицировал модель линейной многофакторной регрессии для нахождения стоимости жилого индивидуального дома, имеющего земельный участок.

где V – рыночная стоимость оцениваемого объекта недвижимости;

s – общая площадь дома;

l – территория участка земли;

b – наличие бассейна;

v – возраст строения;

z – ценовой диапазон, определяющий качество дислокации.

s,l,v,z – количественные переменные. b – качественная переменная. z тоже может быть как количественной переменной, так и качественной. Но при зонировании в городе строго выдерживалось отношение ценовых коэффициентов во время перехода от зоны к зоне. Учитывая этот факт, номер зоны был принят оценщиком в качестве количественной переменной.

Параметризация регрессионной модели стоимости недвижимости

При параметризации модели использовалась надстройка Microsoft Excel «Анализ данных / Регрессия». Поскольку уравнение является линейным по коэффициентам, данная параметризация была проведена с помощью метода наименьших квадратов. В итоге была получена представленная ниже линейная многофакторная модель.

Тестирование модели

Прежде чем использовать данную модель при определении рыночной стоимости оцениваемого объекта, следует убедиться, что она является качественной с точки зрения статистического и содержательного анализа.

Статистическое качество оценивается формально с использованием t-статистик, которые определяют значимость вклада каждого ценообразующего фактора в стоимость недвижимости и R2–статистики, которая оценивает общее качество полученной модели. Для практических целей следует знать, что ценообразующий фактор является значимым на 5% уровне и объективно вносит вклад в стоимость недвижимости, если соответствующая t-статистика по модулю не меньше 2, а общее качество модели является удовлетворительным, если R2–статистика не менее 0,7.

Числа, стоящие в скобках, показывают значения соответствующих t-статистик. Все t-статистики, за исключением статистики, относящейся к свободному члену, показывают высокую значимость всех ценообразующих факторов. Хотя формально свободный член и не является значимым на 5% уровне, но его рекомендуется оставлять в модели. R2 = 0,9 говорит о том, что 90% разброса цен в выборке описывается данным регрессионным уравнением, что является очень высоким показателем.

Объясним содержание полученной при расчетах модели, обязательно обратив внимание на знаки коэффициентов.

• Коэффициент 248 при факторе s означает, что 1 кв. метр общей площади дома в среднем стоит 248 долл. Возрастание площади дома на 1 кв.м. при постоянстве остальных факторов увеличивает стоимость недвижимости на 248 долл.
• Коэффициент 50 при факторе l означает, что 1 кв. метр территории участка земли стоит в среднем 50 долл. Расширение площади участка на 1 кв.м. при сохранении других величин увеличивает стоимость недвижимости на 50 долл.
• Коэффициент 1500 при факторе b означает, что наличие бассейна, в среднем увеличивает стоимость недвижимости на 1500 долл.
• Коэффициент (-996) при факторе v означает, что при увеличении возраста дома на 1 год, стоимость недвижимости снижается на 996 долл.
• Коэффициент (-2400) при факторе z выражает зависимость местоположения и стоимости недвижимости.

В среднем, перемещение из зоны с меньшим номером в зону с номером, большим на единицу, приводит к потере 2400 долл. в общей стоимости недвижимости.

Значения всех полученных коэффициентов и знаки при них не противоречат здравому смыслу и ожиданию оценщика, поэтому полученной моделью можно воспользоваться при определении рыночной стоимости оцениваемого недвижимого объекта.

Подставляя в полученное регрессионное уравнение характеристики оцениваемого объекта, получаем объективную, статистически обоснованную рыночную оценку стоимости недвижимости.

Таким образом, оцененная рыночная стоимость жилого дома, построенного 7 лет назад, кирпичного, общей площадью 250 кв.м., с участком равным 1000 кв.м., расположенным во второй ценовой зоне города составляет на момент оценки 101000 долл.

• < Назад
• Вперёд >