Тел. (312) 56-60-15, (312) 46-42-92

header-magazin

Метод статистического анализа рынка в оценке недвижимости

Изучение взаимосвязи рыночной стоимости недвижимости с некоторым набором ценообразующих факторов, а также взаимосвязи факторов –цель статистического анализа с целью оценки недвижимости.

В последние годы, в связи с интенсивным развитием средств и методов электронных вычислений и внедрением мощных статистических пакетов общего и специального назначения, оценщики недвижимости стали все чаще обращаться к средствам математической статистики. Их формализованные процедуры позволяют получить статистически обоснованные, экономически интерпретируемые и легко защищаемые результаты оценки.

Парный анализ продаж требует поиска близких аналогов, каждый из которых отличается от оцениваемого объекта только по одному ценообразующему фактору и в идеале требует собрать рыночную информацию, которая позволила бы измерить все ценообразующие факторы. Это является трудно разрешимой задачей. Кроме того, с помощью парного анализа продаж невозможно определить темп изменения вклада факторов, например, как изменяется стоимость 1 квадратного метра при увеличении общей площади недвижимости.

Всех этих недостатков лишен регрессионный анализ, однако его применение требует специальной подготовки оценщиков в области математической статистики. Одновременно появление специального программного обеспечения сильно облегчило работу оценщикам, владеющим аппаратом математической статистики, перенеся центр тяжести с вычислительных процедур в область анализа и интерпретации.

Схема и принцип проведения статистического анализа.

Статистический анализ в плане оценки недвижимости проводится по заданной схеме и означает последовательное выполнение следующих действий:

  1. Формирование выборки данных и последующее создание достаточной информационной базы недвижимости.
  2. Расчет по информационной базе статистических характеристик.
  3. Спецификация регрессионных моделей для стоимости недвижимости.
  4. Параметризация регрессионных моделей для стоимости недвижимости.
  5. Тестирование созданной модели.

Формирование выборки данных и создание информационной базы по недвижимости.

Выборка данных является основой при построении информационной базы, на которой строится модель рыночной стоимости объектов недвижимости, при помощи которой в конечном итоге прогнозируется стоимость оцениваемой недвижимости. Выборка должна состоять из объектов недвижимости – тех, по которым есть данные продаж.

Точность рассчитанных статистических характеристик выборки – средних величин и различных показателей вариации - зависит от репрезентативности выборки. Репрезентативность в свою очередь зависит от объема выборки и методов отбора данных по продажам в выборку.

Отбор должен быть случайным или близким к случайному. Выборка считается случайной, если шансы попадания в выборку у каждого объекта недвижимости равновероятны. Продажи этому жесткому требованию не удовлетворяют, поскольку одни объекты недвижимости продаются чаще других. Одновременно при увеличении объема выборки характеристики ее становятся более достоверными. Существует несколько методов сбора данных: опрос, наблюдения, анкетирование, официальная отчетность.

9.4.01

Самое часто встречающееся препятствие при создании информационной базы для проведения любого статистического анализа – ограниченность и неполнота имеющихся данных.

Ограниченность означает недостаточное количество данных по продажам некоторых видов недвижимости. Чаще всего это относится к коммерческой недвижимости и недвижимости особого назначения.

Неполнота означает отсутствие некоторых из параметров, описывающих недвижимость.

В идеале предполагается, что в информационную базу сведений о недвижимости входят параметры недвижимости, проданной на открытом рынке за определенный период времени и имеющей рыночную форму финансирования.

Любые отступления от этих требований должны сделать такую информационную базу нерепрезентативной для анализа и моделирования. Однако информационную базу можно расширить при помощи специальных методов обработки данных.

Расчет статистических характеристик недвижимости по доступной информационной базе.

Важное место в ходе анализа статистических данных по сделкам купли-продажи недвижимого имущества занимают статистические характеристики, то есть средние параметры и показатели вариации, по которым можно судить о типичных особенностях имеющегося статистического ряда. Обычно в качестве средних величин берутся:

1. Среднее арифметическое

9.4.02

где n - объем выборки.

2. Медиана

9.4.03

где k – середина ранжированного ряда из n наблюдений.

3. Средневзвешенное

9.4.04

где pi - вес i-го наблюдения

4. Среднее геометрическое

9.4.05

Средние величины способны охарактеризовать статистический ряд числом, однако они не могут отразить изменчивость наблюдаемых показателей в выборке. В практической деятельности в качестве показателей вариации используют:

1. Среднее абсолютное отклонение – измеряет абсолютную величину разброса между элементами выборки и медианой:

9.4.06

2. Коэффициент дисперсии - чаще всего используется при анализе относительных показателей стоимости.

9.4.07

3. Среднеквадратическое отклонение

9.4.08

4. Коэффициент вариации

9.4.09

Спецификация моделей, которые применяются для оценки стоимости недвижимости.

Спецификация моделей для оценки стоимости недвижимости – это процесс подбора математической формулы для расчета стоимости недвижимости, если ее воспринимать как функцию от совокупности ценообразующих факторов. Математическими выражениями для расчета служат линейные и степенные многочлены, применяются стандартные и специальные функции.

Спецификация модели является творческим процессом, который требует от оценщика недвижимости не только математических навыков, но также опыта и достаточной квалификации в оценочной деятельности.

В рамках сравнительного подхода применяются следующие регрессионные модели:

1. Аддитивные модели с n объясняющими переменными:

9.4.10

где х – количественные и качественные переменные, bi – неизвестные коэффициенты, требующие определения и отражающие вклад соответствующего фактора в стоимость.

2. Мультипликативные модели с n объясняющими количественными переменными

9.4.11

3. Мультипликативные модели с n количественными и m качественными объясняющими переменными

9.4.12

где хi – количественные переменные, хj – качественные переменные.

4. Гибридные модели

9.4.13

Гибридная модель объединяет как аддитивные, так и мультипликативные составляющие.

Параметризация модели

После этапа спецификации уравнения регрессии идет вычислительный этап, заключающийся в расчете неизвестных коэффициентов модели. Если модели линейны или допускают линеаризацию, то обычно для определения числовых значений неизвестных коэффициентов модели используется метод наименьших квадратов. Этот расчет в настоящее время выполняется с помощью специализированного программного обеспечения. Наиболее доступным средством для практикующих оценщиков является «Пакет анализа», являющийся надстройкой к электронной таблице MS Excel. Кроме того, удобными средствами статистического анализа являются пакеты – SPSS, NCSS, STATA и др.

Тестирование модели

Первая специфицированная и параметризованная модель стоимости недвижимости очень редко является полностью удовлетворительной. Как правило, приходится постепенно подбирать состав ценообразующих факторов и формулу связи, на каждом этапе делая анализ качества модели. Анализ качества включает в себя статистическую и содержательную часть.

Проверка статистического качества уравнения состоит в следующем:

  • проверка статистической значимости всех полученных коэффициентов в модели;
  • проверка общего качества модели;
  • проверка свойств всех данных, которые предполагалось выполнить при моделировании.

Содержательная составляющая анализа качества включает рассмотрение экономического смысла построенной модели:

  • на самом ли деле значимыми являются ценообразующие факторы, важные с позиции оценщика;
  • положительны или отрицательны знаки коэффициентов, которые показывают вектор воздействия факторов на цену недвижимости;
  • оказались ли в предполагаемом диапазоне оценки коэффициентов регрессии.

Если модель удовлетворяет всем статистическим тестам и не противоречит рыночным данным и здравому смыслу, то ее можно использовать для достоверной оценки рыночной стоимости недвижимого имущества.

Ответы на горячие вопросы

 

bannerforum

hoster