Основы теории стоимости денег во времени. Распределение денежных потоков во времени

12.03.2015 10:33

3187

Распределение денежных потоков во времени

Дисконтирование и сложный процент - это расчетные инструменты, которые могут быть применены при оценке денежных потоков от инвестиций. Распределенные во времени эти потоки имеют разную природу, которая может быть описана в терминах текущей и будущей стоимости, регулярных и разовых платежей (поступлений). Это позволяет раскрыть суть дисконтирования и роль сложного процента в оценочных процедурах.

Для наглядности распределения денежных потоков во времени используется специальная диаграмма, называемая Т-карта, которая иллюстрирует зависимость между временными периодами и денежными потоками. В левой стороне отображаются временные периоды, а в правой – соответствующие этим периодам суммы денег.

Исходный вид Т-карты временной стоимости денег

Каждый из компонентов Т-карты характеризует определенный аспект временной стоимости денег:

• число периодов накопления (дисконтирования);
• ставку дохода на капитал или дисконта;
• текущую стоимость;
• регулярный периодический платеж (поступление);
• будущую стоимость.

Основными и непременными компонентами Т-карты, которые фактически задают ее параметры, являются число периодов n и ставка i. Следующим компонентом, который в подавляющем большинстве оценочных процедур выступает в качестве искомой величины, является текущая стоимость PV. Она соответствует разовой сумме денег, которая имеется или необходимо иметь сегодня. Как правило, текущая стоимость обозначает начальную сумму инвестиций и соотносится с временным периодом 0, так как лишь после того, как деньги вложены, они начинают давать доход. Временной период 0 означает текущий момент и начало временного периода 1. В зависимости от решаемой задачи текущая стоимость может быть положительной или отрицательной величиной.

Т-карта с отрицательной текущей стоимостью

Еще одним из компонентов Т-карты является регулярный периодический платеж (поступление) – PMT. Он соответствует равной по величине сумме денег, получаемой или выплачиваемой в каждый период. Когда платежи получают, они являются положительными суммами, когда платежи производятся, они - отрицательные.

Т-карта с положительными периодическими платежами

Очевидно, что, будучи распределенными во времени, периодические платежи могут быть охарактеризованы либо суммой их текущей стоимости PVA, либо суммой их будущей стоимости FVA.

И, наконец, последним компонентом Т-карты будет будущая стоимость FV, соответствующая единовременной разовой сумме денег, которая должна быть получена или выплачена в будущем. Будущая стоимость является отрицательной, если деньги выплачивают, и положительной, если деньги получают, например, от продажи (реверсии) объекта недвижимости. Доход от продажи отражает прирост стоимости, если такой имеется, а также соотносится с окончанием периода владения (временного периода N).

Т-карта с положительной будущей стоимостью

Если в период, на который приходится доход от продажи, поступил и регулярный периодический платеж, то оба потока в этот временной период суммируются. Т-карта, с отображенными на ней всеми компонентами, дает наглядное и полное представление о временном распределении и природе денежных потоков, с которыми сталкивается оценщик в своей практической деятельности.

Общий вид Т-карты временной стоимости денег

При этом значение любого из компонентов может быть как задано, так и рассчитано. Это относится и к ставке дохода на капитал или ставке дисконта, которые, как правило, для Т-карты являются заданной величиной. Ее значение может быть рассчитано:

• либо путем деления величины регулярного периодического платежа на величину текущей стоимости, если значения текущей и будущей стоимости равны. В данном случае эта ставка будет указывать на норму отдачи капитала.
• либо путем последовательного перебора значений регулярных и разовых платежей (поступлений), которые уравняли бы величину текущей стоимости с суммой текущей стоимости аннуитета и текущей стоимости реверсии. В данном случае эта ставка будет отражать внутреннюю норму отдачи.

Остальные компоненты Т-карты могут быть рассчитаны с помощью функции сложного процента.

• < Назад
• Вперёд >